Baka bullar

문제

Du har bakat bullar och lagt dem på en lång rad. Totalt har du $NN$ bullar, där den $ii$:te finns på $xx$-koordinat $x_{i}x\_i$. Du skulle vilja samla ihop bullarna så att de ligger bredvid varandra, alltså på koordinater $a,a+1,a+2,\dots ,a+N-1a,\; a+1,\; a+2,\; \backslash dots,\; a+N-1$ för något $aa$. Men bullarna är väldigt varma och kan endast hanteras med hjälp av en spade med bredd $DD$. I ett drag kan du välja ett intervall av längd $DD$ och vända på alla bullar i det intervallet. Mer specifikt kan du välja ett intervall på formen $[L,L+D-1][L,\; L+D-1]$. En bulle vars $xx$-koordinat uppfyller $L\le x_i\le L+D-1L\; \backslash leq\; x\_i\; \backslash leq\; L+D-1$ flyttas då till $xx$-koordinat $L+D-1-(x_i-L)L\; +\; D\; -\; 1\; -\; (x\_i\; -\; L)$.

Du får givet de $NN$ bullarnas positioner och talet $DD$. Din uppgift är att hitta en sekvens av drag så att bullarna hamnar bredvid varandra. Du får använda högst ${10}^{5}10^5$ drag.

입력

Den första raden innehåller två heltal $NN$ och $DD$ ($2\le N,D\le 2002\; \backslash leq\; N,\; D\; \backslash leq\; 200$).

Den andra raden innehåller $NN$ heltal $x_{i}x\_i$ ($1\le x_i\le 2001\; \backslash leq\; x\_i\; \backslash leq\; 200$). Alla talen $x_{i}x\_i$ är olika.

출력

Om det inte finns någon lösning, skriv ut "-1".

Annars, skriv först ut en rad med heltalet $MM$ ($0\le M\le {10}^{5}0\; \backslash leq\; M\; \backslash leq\; 10^5$), antalet drag. Skriv därefter ut $MM$ rader, där den $ii$:te innehåller heltalet $L_{i}L\_i$.

Detta innebär att det $ii$:te draget vänder på intervallet $[L_i,L_i+D-1][L\_i,\; L\_i\; +\; D\; -\; 1]$. Talet $L_{i}L\_i$ får vara nästan\footnote{Heltalet måste uppfylla $-2147483648\le L_i\le 2147483647-2147483648\; \backslash leq\; L\_i\; \backslash leq\; 2147483647$, annars får du fel svar.} vilket heltal som helst, inklusive negativt. Lösningen räknas som korrekt om bullarna ligger bredvid varandra efter att samtliga drag utförts. Ordningen på bullarna spelar ingen roll.