Nangijala

문제

I Astrid Lindgrens roman Bröderna Lejonhjärta kommer man till Nangijala efter döden. Om man dör i Nangijala kommer man till Nangilima. I Nangilima kan man inte dö och alla lever i harmoni, men man skulle kunna tänka sig att det finns fler världar bortom Nangilima.

I det här problemet finns det oändligt många världar numrerade 1, 2, 3, \dots. Alla människor finns ursprungligen i värld 1 och när någon dör i värld $ii$ kommer hen till värld $i+1i+1$.

Just nu finns det $NN$ människor i värld 1. Bland dessa människor finns det $MM$ par av fiender. Fiender ogillar varandra så mycket att de helst skulle vilja befinna sig i olika världar. Fiendeskap är en symmetrisk relation vilket innebär att om person $aa$ är en fiende till person $bb$ så är också $bb$ en fiende till $aa$.

Avgör minsta antalet dödsfall som krävs för att ingen människa ska befinna sig i samma värld som någon av sina fiender.

입력

Den första raden innehåller de positiva heltalen $NN$ och $MM$. Sedan följer $MM$ rader med heltal $a_{i}a\_i$, $b_{i}b\_i$ som betyder att $a_{i}a\_i$ och $b_{i}b\_i$ är fiender.

출력

Skriv ut ett enda tal -- minsta antalet dödsfall som behövs för att inga fiender ska finnas i samma värld.