Strumpmatchning 2

문제

Arash har nu kommit hem från onsite-finalen i Linköping och är tillbaka i vardagen. Nu har han precis kommit hem från ett tvättstugebesök och ska återigen matcha strumpor. När han nu sitter där med sina $NN$ strumpor så känner han att han bara behöver $KK$ par strumpor, resten kan få förbli osorterade. Det är alltså okej om $N-2KN-2K$ strumpor förblir omatchade, tänker Arash.

Varje strumpa en färg $F_{i}F\_i$. Två strumpor $ii$ och $jj$ kan paras ihop om skillnaden i färg strikt understiger heltalet $DD$ d.v.s. . Men istället för att hjälpa Arash matcha så många strumpor som möjligt så ska du hjälpa honom att hitta det minsta möjliga $DD$ så att han kan matcha minst $KK$ strumppar!

입력

Indata består av en rad med de två heltalen $NN$ och $KK$ ($2\le N\le 500002\; \backslash le\; N\; \backslash le\; 50\backslash ,000$, $2\le 2K\le N2\; \backslash le\; 2K\; \backslash le\; N$).

Därefter följer en rad med $NN$ heltal: $F_1,F_2,\dots ,F_{N}F\_1,\; F\_2,\; \backslash dots,\; F\_N$. Talen $F_{i}F\_i$ ligger mellan $11$ och ${10}^{15}10^\{15\}$ (inklusive).

출력

Du ska skriva ut ett enda heltal: den minimala differens $DD$ som gör att Arash kan matcha minst $KK$ strumppar med varandra.