В поисках максимальной суммы

문제

Мама подарила маленькой девочке Алёне массив чисел. Девочку заинтересовали непрерывные подмассивы с равными числами на концах. Среди таких подмассивов ненулевой длины Алёна хочет найти подмассив с максимальной суммой. Формально говоря, требуется найти такие $1\le l\le r\le n1\; \backslash leq\; l\; \backslash leq\; r\; \backslash leq\; n$, что $a_l=a_{r}a\_l\; =\; a\_r$ и сумма чисел $a_l+a_{l+1}+\cdots +a_{r}a\_l\; +\; a\_\{l+1\}\; +\; \backslash dots\; +\; a\_r$ максимальна.

입력

В первой строке входных данных находится число $nn$ ($1\le n\le 10000001\; \backslash leq\; n\; \backslash leq\; 1\backslash ,000\backslash ,000$) --- количество чисел в массиве $aa$.

Во второй строке входных данных находятся $nn$ целых чисел $a_1,a_2,\dots ,a_{n}a\_1,\; a\_2,\; \backslash dots,\; a\_n$ ($-{10}^9\le a_i\le {10}^9-10^9\; \backslash leq\; a\_i\; \backslash leq\; 10^9$).

출력

В первой строке выведите максимальную сумму в подмассиве, удовлетворяющем условию задачи.

Во второй строке выведите 2 целых числа $ll$ и $rr$, такие что $1\le l\le r\le n1\; \backslash leq\; l\; \backslash leq\; r\; \backslash leq\; n$ и $a_l,a_{l+1},\dots ,a_{r}a\_l,\; a\_\{l\; +\; 1\},\; \backslash dots,\; a\_r$ --- искомый подмассив с максимальной суммой.

Если существует несколько ответов, выведете любой из них.

힌트

Обратите внимание, во втором примере все числа отрицательные, но Алёна всё равно должна выбрать какой-то непустой подмассив.