Деревни

문제

В одной стране все населённые пункты являются деревнями и расположены вдоль длинной прямой дороги. Всего вдоль дороги имеется $nn$ остановок, расстояние между любыми двумя соседними остановками равно одному километру. Рядом с некоторыми остановками расположены деревни.

Министерство транспорта решило запустить между деревнями рейсовые автобусы, ровно по одному маршруту из каждой деревни. Планируется, что автобус будет выезжать из деревни и двигаться направо вдоль дороги (в сторону увеличения номеров остановок) до тех пор, пока не встретит $kk$ деревень, либо не доедет до последней. После этого автобус будет возвращаться в начальную деревню. Так, для самой последней деревни автобус проедет расстояние $00$ (направо, ему, конечно, ехать некуда, и, казалось бы, он вообще никому не нужен, но этот вопрос остаётся за рамками данной задачи). Необходимо посчитать длину маршрута каждого автобуса.

입력

В первой строке входных данных находится целое число $kk$ ($1\le k\le 3000001\; \backslash leq\; k\; \backslash leq\; 300\backslash ,000$) --- количество деревень правее стартовой, которые должен посетить каждый автобус.

Во второй строке следует строка $ss$, состоящая только из символов из '0' и '1', --- описание дороги. Если $ii$-й символ строки равен '1', то рядом с $ii$-й остановкой есть деревня, а если '0', то нет. Гарантируется, что всегда есть хотя бы одна деревня, то есть $ss$ содержит не менее одного символа '1'. Длина строки $ss$ не превосходит $300000300\backslash ,000$ символов.

출력

Пусть всего во входных данных $mm$ деревень, то есть $mm$ символов строки $ss$ равны '1'. Пронумеруем деревни слева направо вдоль дороги, то есть от начала строки $ss$ к концу. Необходимо вывести ровно $mm$ целых чисел, $ii$-е из которых должно быть равно длине маршрута автобуса, выезжающего из $ii$-й деревни.

힌트

Рассмотрим первый пример.

1. Автобус из деревни, расположенной у остановки $11$, будет ездить до деревни, расположенной у остановки $44$, потому что это вторая деревня на его пути.
2. Автобус из деревни, расположенной у остановки $33$, будет ездить до деревни, расположенной у остановки $66$, потому что это вторая деревня на его пути.
3. Автобус из деревни, расположенной у остановки $44$, будет ездить до деревни, расположенной у остановки $66$, потому что это последняя деревня вдоль дороги.
4. Автобус из деревни, расположенной у остановки $66$, будет ездить до деревни, расположенной у остановки $66$, потому что это последняя деревня вдоль дороги.