Чистые носки

문제

Бомбослав только что забрал чистые вещи из прачечной и разложил их по полочкам в своём шкафу. Теперь у Бомбослава в ящике лежат $nn$ чистых носков, цвет $ii$-го из них выражается целым неотрицательным числом $c_{i}c\_i$, определяющим некоторый оттенок серого цвета. Чем больше значение $c_{i}c\_i$, тем светлее носок, в частности, $c_i=0c\_i\; =\; 0$ означает, что носок полностью чёрный.

Каждое утро Бомбослав достаёт из ящика два носка и надевает их, а вечером кладёт их в корзину с грязным бельём и больше не использует, пока не сходит снова в прачечную. Бомбослав опасается полиции моды, поэтому никогда не наденет два носка, если их оттенки серого отличаются более чем на $dd$. Формально говоря, Бомбослав может одновременно надеть носки $ii$ и $jj$ (разумеется, один носок нельзя надеть на две ноги, то есть $i\mathrm{\ne }ji\; \backslash neq\; j$), если $\mathrm{\mid }{c}_i-c_j\mathrm{\mid }\le d|c\_i\; -\; c\_j|\; \backslash leq\; d$. Известно, что Бомбослав использует ровно одну пару носков в день.

Бомбослав очень занятой человек, он старается оптимизировать своё время, поэтому его интересует максимальное количество дней, через которое ему всё-таки придётся нести корзину с грязным бельём в прачечную, при условии, что каждое утро он выбирает пару носков оптимально.

입력

Первая строка ввода содержит два целых числа $nn$ и $dd$ ($1\le n\le 2000001\; \backslash leq\; n\; \backslash leq\; 200\backslash ,000$, $0\le d\le {10}^{9}0\; \backslash leq\; d\; \backslash leq\; 10^9$) --- количество чистых носков в ящике Бомбослава, имеющихся после предыдущего визита в прачечную, и максимально возможная разница в оттенке серого для двух носков в один день соответственно.

Следующая строка содержит $nn$ целых чисел $c_{i}c\_i$ ($0\le c_i\le {10}^{9}0\; \backslash leq\; c\_i\; \backslash leq\; 10^9$), $ii$-е число соответствует оттенку серого носка номер $ii$.

출력

Выведите единственное число --- максимальное количество дней, в течение которых Бомбослав может надевать чистые носки, которые отличаются по оттенку серого не более чем на $dd$, и при этом не ходить в прачечную.

힌트

В первом примере есть только одна пара носков, которую может надеть Бомбослав, --- это пара из второго и третьего носка: $\mathrm{\mid }{c}_2-c_3\mathrm{\mid }=1\le d|c\_2\; -\; c\_3|\; =\; 1\; \backslash leq\; d$.

Во втором примере Бомбослав может надеть только носки одинаковых оттенков серого, поэтому имеющихся шести носков хватит не более чем на два дня: в оба дня Бомбослав наденет пару носков оттенка $11$.