Тимбилдинг

문제

Руководство Большой Софтверной Компании решило провести тренинги по тимбилдингу для всех $nn$ сотрудников компании. На тренинги отведено два дня, в течение которых участники будут выполнять различные задания командами по $kk$ человек. Известно, что количество сотрудников компании делится нацело на $kk$, таким образом, в каждый из двух дней будет образовано ровно $n\mathrm{/}kn\; /\; k$ команд по $kk$ человек в каждой. В оба дня возможно деление на произвольные команды, в частности, разбиение на команды во второй день может никак не зависеть от разбиения на команды в первый день.

Сейчас организаторы тренингов заняты составлением графика распределения людей по командам в каждый из двух дней. Так как одна из целей тренингов --- увидеть, как сотрудники действуют в одной команде с самыми разными людьми, к распределению по командам имеется естественное требование: количество пар людей, участвующих в тренинге в оба дня в одной и той же команде, должно быть как можно меньше.

Оказалось, что распределить людей требуемым образом --- не такая простая задача, как кажется на первый взгляд. Помогите организаторам тренингов определить минимальное количество пар сотрудников, которые окажутся в одной команде в оба дня.

입력

В единственной строке входных данных находятся два числа $nn$ и $kk$ ($4\le n\le {10}^{9}4\; \backslash leq\; n\; \backslash leq\; 10^9$, , $nn$ делится на $kk$) --- количество людей в компании и количество людей в одной команде в оба дня тренинга соответственно.

출력

Выведите минимальное количество пар сотрудников, которые окажутся в одной команде в оба дня тренингов.

힌트

Пронумеруем сотрудников компании числами от $11$ до $nn$.

В первом тесте из условия можно в первый день разбить людей на тройки как $(2,4,9)(2,\; 4,\; 9)$, $(1,3,8)(1,\; 3,\; 8)$, $(5,6,7)(5,\; 6,\; 7)$, а во второй --- как $(2,5,8)(2,\; 5,\; 8)$, $(3,4,7)(3,\; 4,\; 7)$ и $(1,6,9)(1,\; 6,\; 9)$. При таком разбиении ни одна пара людей не окажется в одной команде в оба дня.

Во втором тесте из условия можно в первый день разбить людей на две команды как $(1,3,5,7)(1,\; 3,\; 5,\; 7)$ и $(2,4,6,8)(2,\; 4,\; 6,\; 8)$, а во второй день --- как $(1,2,7,8)(1,\; 2,\; 7,\; 8)$ и $(3,4,5,6)(3,\; 4,\; 5,\; 6)$. Тогда четыре пары людей ($11$ и $77$, $22$ и $88$, $33$ и $55$, $44$ и $66$) окажутся в оба дня в одной и той же команде. Можно показать, что решения лучше не существует.