Dungeons & Dragons

문제

Аня и Боря играют в известную игру Dungeons & Dragons. Сейчас их герой находится в подземелье и сражается с драконом. К несчастью, силы неравны, и у героя друзей осталась лишь одна жизнь, а значит, следующая атака принесёт дракону победу, и игра завершится. Осталась только одна надежда на спасение --- нанести критический удар, мгновенно убивающий дракона.

Согласно правилам той версии игры Dungeons & Dragons, в которую играют Аня и Боря, чтобы нанести критический удар, они должны одновременно бросить свои кубики. Они смогут нанести критический удар, только если сумма выпавших на кубиках значений в точности равна $nn$. Кубик Ани устроен таким образом, что на нём может выпасть любое целое число от $aa$ до $bb$ включительно. Аналогично на кубике Бори может выпасть любое целое число от $cc$ до $dd$ включительно.

Ребята очень хотят поиграть подольше, поэтому они просят вас посчитать количество возможных исходов, при которых их герой нанесёт критический удар. Два варианта считаются различными, если в них отличаются значения, выпавшие хотя бы на одном из кубиков. Например, вариант, когда на первом кубике выпало значение $11$, а на втором выпало значение $22$, отличается от варианта, когда на первом кубике выпало значение $22$, а на втором --- значение $11$.

입력

В первой строке входных данных содержится единственное целое число $nn$ ($0\le n\le {10}^{18}0\; \backslash leq\; n\; \backslash leq\; 10^\{18\}$) --- сумма очков на двух кубиках, при которой вымышленный герой Ани и Бори наносит критический удар.

Следующие две строки содержат целые числа $aa$ и $bb$ ($0\le a\le b\le {10}^{18}0\; \backslash leq\; a\; \backslash leq\; b\; \backslash leq\; 10^\{18\}$), определяющие диапазон возможных значений для первого кубика. Каждое число записано в отдельной строке.

Последние две строки входных данных содержат целые числа $cc$ и $dd$ ($0\le c\le d\le {10}^{18}0\; \backslash leq\; c\; \backslash leq\; d\; \backslash leq\; 10^\{18\}$), определяющие диапазон возможных значений для второго кубика. Как и для первого кубика, каждое число записано в отдельной строке.

출력

Выведите единственное целое число --- количество вариантов выпавших значений на кубиках, при которых герой Ани и Бори нанесёт критический удар.

Обратите внимание, в четвертой группе тестов во входных и выходных данных будут фигурировать числа, для хранения которых вам может понадобиться 64-битный целочисленный тип данных (long long в языках C/C++, long в языке Java, int64 в языке Pascal).

힌트

В первом примере требуемая сумма получится при выпадении на кубиках любой из следующих пар значений: $(0,4)(0,\; 4)$, $(1,3)(1,\; 3)$, $(2,2)(2,\; 2)$, $(3,1)(3,\; 1)$ и $(4,0)(4,\; 0)$ (первое число соответствует значению, выпавшему на кубике Ани, а второе число --- значению на кубике Бори).

Во втором примере подходят только пары $(6,13)(6,\; 13)$ и $(7,12)(7,\; 12)$.

В третьем примере критический удар будет нанесён только при выпадении пары $(1,2)(1,\; 2)$.