Концентрические окружности

문제

Космические захватчики в очередной раз отправили экспедицию на Землю. Для устрашения местного населения ими было решено рисовать круги на полях.

Космические захватчики выбрали на поле точку $(x_1,y_1)(x\_1,\; y\_1)$ и нарисовали c центром в этой точке $nn$ окружностей с радиусами $a_1,a_2,\dots ,a_{n}a\_1,\; a\_2,\; \backslash dots,\; a\_n$, после чего с центром в другой точке $(x_2,y_2)(x\_2,\; y\_2)$ они нарисовали $mm$ окружностей с радиусами $b_1,b_2,\dots ,b_{m}b\_1,\; b\_2,\; \backslash dots,\; b\_m$.

Не то что бы жители Земли хоть сколько-нибудь настороженно относятся ко всяким пришельцам из Космоса, но на всякий случай они хотят знать, сколько на поле образовалось областей, ограниченных линиями нарисованных захватчиками окружностей.

입력

В первой строке входных данных находятся два целых числа $x_{1}x\_1$ и $y_{1}y\_1$ ($-{10}^9\le x_1,y_1\le {10}^9-10^9\; \backslash leq\; x\_1,\; y\_1\; \backslash leq\; 10^9$).

Во второй строке расположено число $nn$ ($1\le n\le 1000001\; \backslash le\; n\; \backslash le\; 100\backslash ,000$), после которого в строго возрастающем порядке расположены $nn$ целых чисел $a_1,a_2,\dots ,a_{n}a\_1,\; a\_2,\; \backslash dots,\; a\_n$ ($1\le a_i\le 2\cdot {10}^{9}1\; \backslash le\; a\_i\; \backslash le\; 2\; \backslash cdot\; 10^9$).

В третьей строке входных данных находятся два целых числа $x_{2}x\_2$ и $y_{2}y\_2$ ($-{10}^9\le x_2,y_2\le {10}^9-10^9\; \backslash leq\; x\_2,\; y\_2\; \backslash leq\; 10^9$). Гарантируется, что точки $(x_1,y_1)(x\_1,\; y\_1)$ и $(x_2,y_2)(x\_2,\; y\_2)$ не совпадают.

В четвёртой строке расположено число $mm$ ($1\le m\le 1000001\; \backslash le\; m\; \backslash le\; 100\backslash ,000$), после которого в строго возрастающем порядке расположены $mm$ целых чисел $b_1,b_2,\dots ,b_{m}b\_1,\; b\_2,\; \backslash dots,\; b\_m$ ($1\le b_i\le 2\cdot {10}^{9}1\; \backslash le\; b\_i\; \backslash le\; 2\; \backslash cdot\; 10^9$).

출력

Выведите одно число --- количество областей, образованных окружностями, без учёта внешней области.

힌트

В первом примере области выглядят следующим образом:

[이미지 1]