Плащ для Абсолема

문제

Абсолему ещё далеко до превращения в бабочку, и он вкушает все прелести молодой жизни. К сожалению, во время мероприятия, связанного с неудачным выступлением на соревнованиях по программированию, Абсолем несколько потерял связь с реальностью и где-то забыл свой любимый плащ. Алиса предложила сшить опечаленному Абсолему такой же плащ, и тот на радостях поведал Алисе тайну волшебного узора.

Плащ представляет из себя прямоугольник N ×M с внутренней сеткой, узлы которой покрашены в K цветов особым образом:

• Плащ размещается так, чтобы два его противоположных угла лежали в точках с координатами (0, 0) и (N, M).
• Рассматриваются все прямые с угловым коэффициентом 1 (лежащие под углом 45^◦ к оси абсцисс и направленные вверх и вправо), которые проходят хотя бы через один узел плаща. Эти прямые упорядочиваются слева направо (по тому, какая из них раньше (левее) пересекает ось абсцисс); самая левая прямая имеет номер ноль, а самая правая — N + M.

[이미지 1]

Плащ размером 7 × 4.

Точки, лежащие на i-й прямой, красятся в цвет номер (i mod K)+1, то есть один плюс остаток от целочисленного деления i на K.

[이미지 2]

Плащ размером 7 × 4, покрашенный в три цвета (цвет 1 — красный, цвет 2 — зелёный, цвет 3 — синий).

Шляпник, подслушав тайну узора плаща Абсолема, задумался, узлов какого цвета на плаще больше всего, а какого меньше всего. Помогите ему выяснить это!

출력

В единственной строке содержатся три целых числа N, M и K — размеры плаща и количество цветов соответственно (1 ⩽ N, M ⩽ 10⁹, 1 ⩽ K ⩽ N + M + 1).

힌트

Плащ из первого примера изображён на рисунке из условия.

Во втором примере в каждый из двух цветов покрашено одинаковое число узлов плаща.

[이미지 3]

Плащ размером 2 × 3, покрашенный в два цвета.