Турист Петр

문제

На отдыхе в Теплой Стране Вера познакомилась с симпатичным волейболистомтрактористом Петром. Турист Петр, кстати, собирается после отличного отдыха в Теплой Стране отправиться в путешествие по городам Европы. Как известно, Европа обладает развитой транспортной системой: в Европе есть V интересующих Петра городов и E маршрутов ночных поездов. Каждый маршрут соединяет два различных города, время в пути составляет одну ночь. Поезда по маршруту ходят в обоих направлениях.

Основной целью поездки Петра является осмотр местных достопримечательностей. Поскольку Петр — невероятно занятой человек, то он решил, что все путешествие должно занимать не более четырех дней. Петр уже многое повидал, поэтому на осмотр достопримечательностей в каждом городе Петр тратит ровно один день. Он хочет составить наиболее практичный тур: каждый день он будет тратить на осмотр города, а каждую ночь — на переезд ночным поездом между городами. Разумеется, Петр не имеет ни малейшего желания посещать один город несколько раз.

Но на этом прагматичность Петра не заканчивается: Петр, как настоящий турист, хочет посмотреть на самые красивые европейские достопримечательности. Он долго изучал справочники и для каждого города оценил свою ожидаемую радость от его посещения p_i. Теперь он хочет найти маршрут, при котором его радость будет наибольшей. Помогите Петру найти такой маршрут.

입력

В первой строке входных данных заданы два целых числа V и E (1 ≤ V, E ≤ 3 · 10⁵) — количество городов и маршрутов поездов, соответственно. В следующей строке заданы V целых чисел p_i (1 ≤ p_i ≤ 10⁸), где p_i обозначает ожидаемую радость от посещения города с номером i. В следующих E строках заданы описания маршрутов поездов. Каждое описание состоит из пары различных чисел a_i и b_i (1 ≤ a_i, b_i ≤ V) — номеров городов, между которыми курсирует этот маршрут поезда. Гарантируется, что между каждой парой городов существует не более одного маршрута поезда.

출력

В первой строке выходных данных выведите число K (1 ≤ K ≤ 4) — количество городов в оптимальном маршруте туриста Петра. В следующей строке выведите номера этих городов в порядке посещения. Города нумеруются начиная с единицы. Если оптимальных маршрутов несколько, выведите любой из них.