Girlianda

문제

Linas dovanų gavo neįprastą girliandą. Ši girlianda sudaryta iš N tarpusavyje sujungtų lempučių. Visos lemputės yra sujungtos į vieną bendrą tinklą, o tinkle ciklų nėra. Tiesiogiai sujungtas lemputes vadinsime kaimyninėmis.

Pradiniu momentu, t.y. įjungus girliandą į elektros tinklą (t = 0), kai kurios lemputės šviečia, o kai kurios – ne. Tuomet, kiekvieną sekundę įjungtų lempučių konfigūracija keičiasi. Laiko momentu t kiekviena lemputė yra arba įjungiama, arba išjungiama pagal tokią taisyklę:

• Lemputė nešvies, jeigu t − 1 momentu ji turėjo bent vieną kaimyninę lemputę, kuri nešvietė;
• Kitu atveju, lemputė švies.

Linui parūpo sužinoti, per kiek sekundžių po įjungimo į elektros tinklą visos girliandos lemputės užges.

입력

Pirmoje eilutėje pateikiamas vienas sveikasis skaičius N – girliandos lempučių kiekis.

Antroje eilutėje pateikta N − 1 sveikųjų skaičių p_i (2 ≤ i ≤ N, p_i < i). Skaičius p_i nusako, kad i-toji lemputė yra prijungta prie p_i-tosios.

Trečioje eilutėje pateikta N sveikųjų skaičių s_i (1 ≤ i ≤ N). Jei s_i = 1, lemputė i nuliniu laiko momentu šviečia, o jei s_i = 0 — nešviečia.

출력

Išveskite vieną sveikąjį skaičių – mažiausią sekundžių kiekį, po kurio visos girliandos lemputės bus išjungtos. Jeigu taip niekada neįvyks, išveskite −1.

3
1 2
1 0 0

1

3
1 2
1 0 1

-1

9
1 2 2 4 4 3 3 2
1 0 0 0 1 1 1 1 1

1