통행료

문제

KOI 도시는 $11$번 건물부터 $NN$번 건물까지 $NN$개의 건물로 이루어져 있으며, $11$번 도로부터 $MM$번 도로까지 $MM$개의 양방향 도로가 각 건물을 연결하고 있다. 각 도로는 서로 다른 두 건물을 연결하며, 이 중 $ii$번 도로는 $u_{i}u\_i$번 건물과 $v_{i}v\_i$번 건물을 양방향으로 연결한다. 이때, 임의의 두 건물 사이를 도로들을 이용해 오갈 수 있다.

원래 KOI 도시의 각 도로는 무료로 이용할 수 있었다. 즉, 모든 도로의 통행료는 $00$원이었다. 그러나, KOI 도시의 시장인 정올이는 KOI 도시의 재정난을 극복하기 위해, $MM$일에 걸쳐 각 도로에 통행료를 부과하려고 한다. 구체적으로, 정올이는 $ii$번째 날에 $ii$번 도로의 통행료를 $11$원으로 변경한다. 이에 따라, $MM$일이 모두 지나면 모든 도로의 통행료는 $11$원이 될 것이다.

$aa$번 건물과 $bb$번 건물 사이의 최소 이동 비용을 $aa$번 건물에서 $bb$번 건물로 이동하기 위해 필요한 총 통행료의 최솟값으로 정의하고, $f(a,b)f(a,\; b)$로 표기하자. $a=ba\; =\; b$라면 $f(a,b)=0f(a,\; b)\; =\; 0$이다.

도로망의 총 비용은, 가능한 모든 두 건물의 쌍 사이의 최소 이동 비용의 합으로 정의한다. 즉, 모든 1 ≤ a, b ≤ N인 자연수 $aa$와 $bb$에 대해 $f(a,b)f(a,\; b)$의 값을 계산한 후 이를 모두 합친 값이 도로망의 총 비용이다. 이를 수학 기호로 표기하면, 도로망의 총 비용은 ${\sum }_{a=1}^N{\sum }_{b=1}^{N}f(a,b)\backslash sum\_\{a=1\}^\{N\}\backslash sum\_\{b=1\}^\{N\}f(a,\; b)$가 된다.

정올이는 통행료 변화가 시민들에게 어떤 영향을 줄지 분석하려고 한다. 당신은 정올이를 도와, $ii$번째 날이 끝난 이후 도로망의 총 비용을 계산해야 한다.

입력

첫 번째 줄에 $NN$과 $MM$이 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 $MM$개의 줄에는 도로의 정보가 주어진다. 이 중 $ii$ (1 ≤ i ≤ M)번째 줄에는 두 정수 $u_{i}u\_i$, $v_{i}v\_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

총 $MM$개의 줄을 출력한다. 이 중 $ii$ (1 ≤ i ≤ M) 번째 줄에는, $ii$번째 날이 끝난 이후 도로망의 총 비용을 출력한다.

4 4
1 2
2 3
3 1
3 4

0
6
10
16

4 4
2 3
3 1
3 4
1 2

0
8
14
16