먼 카드

문제

자연수가 적힌 카드 $2N2N$장이 있다. 이 카드들은 일렬로 왼쪽에서 오른쪽으로 나열되어 있다.

각 카드에는 $11$ 이상 $NN$ 이하의 자연수가 정확히 하나씩 적혀 있다. 왼쪽에서 $ii$ (1 ≤ i ≤ 2N)번째에 놓인 카드에 적힌 자연수를 $X_{i}X\_i$ 라고 하자.

1 ≤ k ≤ N인 각 $kk$에 대해, $kk$가 적힌 카드는 정확히 두 장이다. 즉, $11$부터 $NN$까지의 각 자연수는 정확히 두 장의 카드에 적혀 있다.

정올이는 자연수 $kk$가 적힌 두 카드 사이에 놓인 카드의 개수를 "$kk$ 사이 카드 수"라고 부르기로 했다.

예를 들어, 아래 그림과 같이 카드가 놓여있다고 생각해 보자. 아래 그림에서 $N=4N\; =\; 4$이고, $X_1=1X\_1\; =\; 1$, $X_2=2X\_2\; =\; 2$, $X_3=2X\_3\; =\; 2$, $X_4=4X\_4\; =\; 4$, $X_5=3X\_5\; =\; 3$, $X_6=1X\_6\; =\; 1$, $X_7=3X\_7\; =\; 3$, $X_8=4X\_8\; =\; 4$이다.

• $11$이 적힌 두 카드 사이에는 차례로 $22$, $22$, $44$, $33$이 적힌 카드가 있으므로, "$11$ 사이 카드 수"는 $44$이다.
• $22$가 적힌 두 카드 사이에는 아무 카드도 없으므로, "$22$ 사이 카드 수"는 $00$이다.
• $33$이 적힌 두 카드 사이에는 $11$이 적힌 카드만 있으므로, "$33$ 사이 카드 수"는 $11$이다.
• $44$가 적힌 두 카드 사이에는 차례로 $33$, $11$, $33$이 적힌 카드가 있으므로, "$44$ 사이 카드 수"는 $33$이다.

위의 사례에서 "$kk$ 사이 카드 수"들 중 가장 큰 것은 "$11$ 사이 카드 수"로, 그 값은 $44$이다.

정올이는 $11$부터 $NN$까지의 모든 자연수 $kk$에 대한 "$kk$ 사이 카드 수" 중 가장 큰 값을 구하고 싶다.

카드가 나열된 순서대로 카드에 적힌 자연수가 주어질 때, 모든 "$kk$ 사이 카드 수" 중 가장 큰 값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 번째 줄에 정수 $NN$이 주어진다.

두 번째 줄에 $2N2N$개의 정수 $X_1,X_2,\cdots ,X_{2N}X\_1\; ,\; X\_2\; ,\; \backslash cdots,\; X\_\{2N\}$이 공백을 사이에 두고 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 답을 출력한다.

4
1 2 2 4 3 1 3 4

4

4
1 2 3 4 4 3 2 1

6