반품 회수

문제

아래 그림과 같이 직선 형태의 도로상에 왼쪽부터 오른쪽으로 $11$번부터 $NN$번까지 번호가 붙어 있는 $NN$개의 집이 있다. $ii$ (1 ≤ i ≤ N)번 집의 위치는 $X_{i}X\_i$ ($X_i>0X\_i\; >\; 0$)이다.

택배 회사는 한 대의 트럭을 이용해 $NN$개의 집을 방문하면서 반품되는 물건을 회수하려고 한다. 트럭은 택배 회사가 있는 위치 $00$에서 시각 $00$에 출발하고, $ii$번 집은 시각 $T_{i}T\_i$에 반품할 물건을 내놓는다. 트럭은 $11$의 속력으로 이동하므로, $dd$만큼의 거리를 이동하는데 $dd$시간이 걸린다. 또한, 트럭은 필요하면 움직이지 않고 제자리에 멈춰서 기다릴 수 있다.

트럭은 반품할 물건이 나와있는 집의 위치를 지나면 순식간에 물건을 회수할 수 있다. 즉, 물건을 회수하는 데 소요되는 시간은 $00$이다. 따라서 트럭은 위치 $X_{i}X\_i$를 시각 $T_{i}T\_i$ 또는 그 이후에 지나면 $ii$번 집에서 내놓은 물건을 회수할 수 있다.

직선 형태의 도로 위에 있는 집의 위치와 반품할 물건을 내놓는 시각이 주어질 때, 트럭이 모든 물건을 회수해서 다시 택배 회사로 돌아오는 데 걸리는 시간의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 번째 줄에 반품할 물건을 내놓을 집의 개수 $NN$이 주어진다.

두 번째 줄에 각 집의 위치 $X_1,X_2,\cdots ,X_{N}X\_1,\; X\_2,\; \backslash cdots\; ,\; X\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

세 번째 줄에 각 집이 물건을 내놓는 시각 $T_1,T_2,\cdots ,T_{N}T\_1,\; T\_2,\; \backslash cdots\; ,\; T\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 트럭이 모든 물건을 회수하고 다시 택배 회사로 돌아오기 위해 필요한 시간의 최솟값을 출력한다.

4
2 5 7 10
20 4 16 11

23

3
1 2 3
3 2 1

6