두 정삼각형

문제

첫 번째 줄에는 $1$ 개의 수를, 두 번째 줄에는 $2$ 개의 수를, $\dots$ , $N$ 번째 줄에는 $N$ 개의 수를 아래 그림과 같이 배치한 정삼각형 $A$ , $B$ 가 주어진다. 각 위치에 있는 수는 $0$ 또는 $1$ 이다.

당신은 정삼각형을 시계방향 또는 반시계 방향으로 $120^{◦}$ 회전시키거나 좌우로 대칭시킬 수 있다.

예를 들어, 위 그림의 정삼각형 $A$ 를 회전시켜서 얻을 수 있는 정삼각형들은 다음과 같다.

$A$ 를 대칭시켜서 얻을 수 있는 정삼각형은 다음과 같다.

두 정삼각형의 차이는 두 정삼각형을 겹쳤을 때 값이 다른 위치의 개수이다.

예를 들어, 정삼각형 $A$ 와 $B$ 를 겹쳐보면, 두 번째 줄에서 가장 왼쪽, 세 번째 줄에서 가장 왼쪽과 오른쪽에 있는 수들이 다르므로, $A$ 와 $B$ 의 차이는 $3$ 이 된다.

반면에, $A$ 를 반시계 방향으로 $120^{◦}$ 회전시킨 삼각형(두 번째 그림에서 오른쪽 삼각형)과 $B$ 를 겹쳐보면 세 번째 줄에서 왼쪽에서 두 번째에 있는 수들만 다르므로, 이때 정삼각형의 차이는 $1$ 이 된다.

정삼각형 $A$ 와 $B$ 가 주어진다. 당신은 $A$ 를 원하는 만큼 회전시키고 대칭시킬 수 있다. 물론 $A$ 를 회전시키거나 대칭시키지 않아도 된다. 또한, 회전시키거나 대칭시킬 수 있는 횟수에는 제한이 없다.

위와 같이 $A$ 를 회전시키거나 대칭시켜 $B$ 와 차이가 최소로 나게 하자. 이때 차이가 얼마인지 구하시오.

첫 번째 줄에 $A$ , $B$ 의 크기 $N$ 이 주어진다.

두 번째 줄부터 $N + 1$ 번째 줄까지, $A$ 의 각 위치에 있는 수들이 주어진다.

$i + 1$ ( $1 ≤ i ≤ N$ )번째 줄에는 $A$ 의 $i$ 번째 줄에 있는 $i$ 개의 정수가 왼쪽부터 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다.

$N + 2$ 번째 줄부터 $2 N + 1$ 번째 줄까지, $B$ 의 각 위치에 있는 수들이 주어진다.

$i + N + 1$ ( $1 ≤ i ≤ N$ )번째 줄에는 $B$ 의 $i$ 번째 줄에 있는 $i$ 개의 정수가 왼쪽부터 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다.

첫 번째 줄에 $A$ 를 원하는 만큼 회전, 대칭시켜서 얻을 수 있는 $B$ 와의 차이의 최솟값을 출력한다.