아이템 획득

문제

여러분은 $22$차원 지도에서 자동차를 조종하며 아이템을 모으는 게임을 제작하고 있다.

지도에는 아이템을 얻을 수 있는 $NN$개의 상자가 있다. i번째 상자의 위치는 $(x_i,y_i)(x\_i\; ,\; y\_i)$이고, 자동차가 이 위치를 지날 때마다 $w_{i}w\_i$개의 아이템을 얻을 수 있다.

자동차는 $xx$축 또는 $yy$축에 평행한 방향으로 이동한다. 자동차의 이동은 두 정수 $dd$와 $vv$로 표현할 수 있다. $d=0d\; =\; 0$이면 $xx$좌표가 증가하는 방향으로 $vv$만큼, $d=1d\; =\; 1$이면 $yy$좌표가 증가하는 방향으로 $vv$만큼, $d=2d\; =\; 2$이면 $xx$좌표가 감소하는 방향으로 $vv$만큼, $d=3d\; =\; 3$이면 $yy$좌표가 감소하는 방향으로 $vv$만큼 이동한다.

이때 이동이 시작되는 위치에 있는 상자의 아이템은 얻을 수 없다. 즉, $(s_x,s_y)(s\_x,\; s\_y)$에서 $(e_x,e_y)(e\_x,\; e\_y)$로 이동하는 경우, $(s_x,s_y)(s\_x,\; s\_y)$에 있는 상자의 아이템은 얻을 수 없고, $(e_x,e_y)(e\_x,\; e\_y)$에 있는 상자의 아이템은 얻을 수 있다.

자동차는 $(1,1)(1,\; 1)$에서 시작해 총 $QQ$번 이동한다. 자동차의 이동 방향과 거리가 주어지면, $QQ$번의 이동에서 얻게 되는 아이템의 총 개수를 구하시오.

입력

첫 번째 줄에 상자의 개수 $NN$과 이동 횟수 $QQ$가 공백으로 구분되어 주어진다.

이후 $NN$개의 줄이 주어진다. 이 중 i번째 줄에는 세 정수 $x_{i}x\_i$, $y_{i}y\_i$, $w_{i}w\_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $ii$번째 상자가 $(x_i,y_i)(x\_i\; ,\; y\_i)$에 있으며, 이 위치를 지날 때마다 $w_{i}w\_i$개의 아이템을 얻게 됨을 의미한다.

이후 $QQ$개의 줄이 주어진다. 이 중 $jj$번째 줄에는 두 정수 $d_{j}d\_j$, $v_{j}v\_j$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 자동차가 $d_{j}d\_j$방향으로 $v_{j}v\_j$만큼 이동함을 의미한다.

출력

첫 번째 줄에 $QQ$번의 이동에서 얻게 되는 아이템의 총 개수를 출력한다.

4 6
5 5 3
5 8 5
3 5 2
1 5 1
0 4
1 9
3 5
2 3
2 1
0 5

24

3 3
1 3 1
2 2 1
3 1 1
1 3
0 2
3 3

2