빨강파랑

문제

좌표평면에 빨간색 점 $NN$개와 파란색 점 $MM$개가 있다. 또한, 자연수 $WW$, $HH$가 주어진다.

$ii$번째 (1 ≤ i ≤ N) 빨간색 점의 좌표는 $(r{x}_i,r{y}_i)(rx\_i,\; ry\_i)$이고, $jj$번째 (1 ≤ j ≤ M) 파란색 점의 좌표는 ($b{x}_j,b{y}_j)bx\_j\; ,\; by\_j)$이다. 모든 점들의 좌표는 서로 다르다.

가로 $WW$, 세로 $HH$인 직사각형을 변이 좌표축에 평행하고 꼭짓점이 정수 좌표에 놓이도록 할 것이다. 이 때 직사각형이 포함하는 빨간색 점과 파란색 점의 개수의 차가 가장 크게 만들고 싶다.

직사각형이 점을 포함한다는 것은, 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표가 $(a,b)(a,\; b)$이고 점의 좌표가 $(x,y)(x,\; y)$일 때 a ≤ x ≤ a + W, b ≤ y ≤ b + H를 만족한다는 것이다.

개수의 차의 최댓값을 구하고, 그 답에 해당하는 직사각형의 위치를 찾아라.

아래 예는 평면에 빨간색 점 $33$개와 파란색 점 $44$개가 있는 상황을 보여 준다. 원래 각 점에는 크기가 없지만 설명의 편의상 빨간색 점은 동그라미, 파란색 점은 세모로 표시하였다.

$W=5W\; =\; 5$, $H=3H\; =\; 3$으로 주어졌다고 하자. 그 경우 아래와 같이 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점을 $(3,3)(3,\; 3)$에 놓으면 포함하는 빨간색 점이 $11$개, 파란색 점이 $33$개가 되어 개수의 차가 $22$가 된다. 직사각형을 어디에 놓더라도 개수의 차를 $33$ 이상으로 만들 수는 없기 때문에 답은 $22$가 된다.

입력

첫 번째 줄에 빨간색 점의 개수 $NN$과 파란색 점의 개수 $MM$, 직사각형의 가로 및 세로 길이 $WW$와 $HH$가 각각 주어진다.

그 다음 줄부터 $NN$개의 줄에 걸쳐 각 빨간색 점의 $xx$, $yy$좌표 $r{x}_{i}rx\_i$, $r{y}_{i}ry\_i$가 주어진다.

그 다음 줄부터 $MM$개의 줄에 걸쳐 각 파란색 점의 $xx$, $yy$좌표 $b{x}_{j}bx\_j$, $b{y}_{j}by\_j$가 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 빨간색 점과 파란색 점의 개수의 차의 최댓값을 출력한다.

두 번째 줄에 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 $xx$, $yy$좌표를 출력한다. 답이 여러 개라면 아무 것이나 출력한다.

3 4 5 3
3 2
2 5
7 6
1 2
4 3
3 6
7 4

2
3 3

3 3 4 4
1 1
2 2
3 3
1 3
3 1
4 4

2
-2 -2