카드 바꾸기

문제

$NN$개의 카드가 놓여있다. 편의상 가장 왼쪽에 있는 카드를 $11$번 카드, 그 다음에 있는 카드를 $22$번 카드 $\dots \backslash dots$, 가장 오른쪽에 있는 카드가 $NN$번 카드라고 하자.

$NN$개의 카드에는 각각 정수가 하나씩 적혀있다. $ii$번 카드에 적혀있는 수를 $x_{i}x\_i$라고 하자.

$NN$개의 카드 중 일부에 적혀있는 수들을 적절히 바꾸어서, 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 카드에 적혀있는 수들이 일정하게 증가하거나, 감소하거나, 또는 모든 수들이 같도록 하고 싶다.

카드에 적혀있는 수들을 바꿀 때는 정수 값으로만 바꿀 수 있으며, 바꾸는 횟수를 최소화해야 한다.

예를 들어, 아래의 그림과 같이 카드들이 주어졌다고 하자.

이 경우 $33$번 카드에 적혀있는 수를 $33$으로 바꾸면 아래와 같이 $11$씩 증가하도록 할 수 있고, 적혀있는 수를 바꾼 카드의 수는 $11$개이다.

다음과 같이 모든 카드에 적혀있는 수를 $22$가 되도록 할 수도 있다. 이때, 적혀있는 수를 바꾼 카드의 수는 $22$개이다.

가장 왼쪽에 있는 카드부터 가장 오른쪽에 있는 카드까지 각 카드에 적혀있는 수들이 순서대로 주어질 때, 조건을 만족하도록 하려면 바꿔야 할 카드 수의 최솟값을 구하여라.

입력

첫 번째 줄에 카드의 수 $NN$이 주어진다.

두 번째 줄에는 각 카드에 적힌 수 $x_{i}x\_i$가 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 답을 출력한다.

4
1 2 2 4

1

5
6 3 3 1 -1

2