초직사각형

문제

1차원 공간에서의 선분, 2차원 공간에서의 직사각형, 3차원 공간에서의 직육면체를 생각해 보자.

선분의 크기는 변수 $AA$로, 직사각형의 크기는 두 개의 변수 $AA$와 $BB$로, 직육면체의 크기는 세 개의 변수 $AA$, $BB$, $CC$로 표현할 수 있다. 선분의 길이는 $AA$, 직사각형의 넓이는 $A\cdot BA\; \backslash cdot\; B$, 직육면체의 부피는 $A\cdot B\cdot CA\; \backslash cdot\; B\; \backslash cdot\; C$이다.

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4차원 공간에 네 개의 변수 $AA$, $BB$, $CC$, $DD$로 크기를 표현할 수 있는 초직사각형이 있다. 4차원 초직사각형의 부피는 $A\cdot B\cdot C\cdot DA\; \backslash cdot\; B\; \backslash cdot\; C\; \backslash cdot\; D$이다.

처음에 변수 $AA$의 값은 $A_{0}A\_0$, 변수 $BB$의 값은 $B_{0}B\_0$, 변수 $CC$의 값은 $C_{0}C\_0$, 변수 $DD$의 값은 $D_{0}D\_0$이다.

이 초직사각형의 크기를 바꿀 수 있는 카드가 $NN$장 있다. 이 중 $ii$ ($1\le i\le N1\; \backslash le\; i\; \backslash le\; N$)번째 카드에는 문자 $T_{i}T\_i$ 와 자연수 $U_{i}U\_i$가 적혀 있다. $T_{i}T\_i$는 A, B, C, D 중 하나이며, 값을 바꿀 변수의 이름을 의미한다. $ii$번째 카드를 사용하면, $T_{i}T\_i$에 해당하는 변수의 값이 $U_{i}U\_i$만큼 증가한다. 사용한 카드는 즉시 소멸하므로, 각각의 카드는 최대 한 번씩만 사용할 수 있다.

당신은 4차원 초직사각형의 부피를 최대화하고자 하며, 이를 위해 주어진 카드 중 정확히 $KK$장을 골라서 원하는 순서대로 사용할 수 있다. 어떤 카드를 어떤 순서대로 사용해야 하는지를 구하여 출력하는 프로그램을 작성하라.

부피를 최대화하는 사용 방법이 여러 가지 있을 경우 그 중 하나만 구하여 출력하면 된다.

입력

첫 번째 줄에 두 개의 정수 $NN$과 $KK$가 공백 하나를 사이로 두고 주어진다.

두 번째 줄에 네 개의 정수 $A_{0}A\_0$, $B_{0}B\_0$, $C_{0}C\_0$, $D_{0}D\_0$가 공백 하나씩을 사이로 두고 주어진다.

다음 $NN$개의 줄에는 카드들에 대한 정보가 주어진다. 이 중 $ii$ ($1\le i\le N1\; \backslash le\; i\; \backslash le\; N$)번째 줄에는 $T_{i}T\_i$와 $U_{i}U\_i$가 공백 하나를 사이로 두고 주어진다.

출력

$KK$개의 줄에 선택한 카드들을 사용할 순서대로 입력 형식과 같은 방식으로 한 줄에 한 카드씩 출력한다.

4 3
1 1 1 1
A 1
A 1
A 2
A 2

A 2
A 1
A 2

8 6
1 2 3 4
A 2
A 5
B 7
B 2
C 5
C 9
D 1
D 3

A 2
B 7
C 5
A 5
C 9
D 3