Марго покидает Мегабайтбург

문제

В связи с некоторыми событиями Марго необходимо покинуть Мегабайтбург. Известно, что этот город представляет собой прямоугольную матрицу, длина которой равна $MM$, а высота -- $NN$. Клетки матрицы бывают двух типов: свободные (обозначаются символом '$\mathrm{.}.$') и занятые стеной (обозначаются символом '$\mathrm{\#}\backslash \#$'). Марго может за один ход переместиться из клетки $(i,j)(i,\; j)$ в любую из клеток $(i-1,j)(i\; -\; 1,\; j)$, $(i+1,j)(i\; +\; 1,\; j)$, $(i,j-1)(i,\; j\; -\; 1)$, $(i,j+1)(i,\; j\; +\; 1)$. Также Марго может не более $KK$ раз совершить в качестве хода Мегапрыжок: из клетки $(i,j)(i,\; j)$ попасть в любую из клеток $(i-2,j)(i\; -\; 2,\; j)$, $(i+2,j)(i\; +\; 2,\; j)$, $(i,j-2)(i,\; j\; -\; 2)$, $(i,j+2)(i,\; j\; +\; 2)$. При этом, вне зависимости от того, использовался ли Мегапрыжок или нет, Марго должен завершить свой ход в свободной клетке, которая находится внутри Мегабайтбурга. Общежитие, в котором сейчас находится Марго, расположено в клетке $(d_x,d_y)(d\_x,\; d\_y)$, а аэропорт, в который Марго хочет попасть, -- в клетке $(a_x,a_y)(a\_x,\; a\_y)$. Гарантируется, что общежитие и аэропорт находятся в разных свободных клетках. Сейчас нет времени на размышления, поэтому требуется Ваша помощь. Выясните, может ли Марго добраться от общежития до аэропорта.

입력

В первой строке даны числа $N,M,K(2\le N,M\le 1000,0\le K\le {10}^6)N,\; M,\; K\; (2\; \backslash le\; N,\; M\; \backslash le\; 1000,\; 0\; \backslash le\; K\; \backslash le\; 10^6)$ -- размеры Мегабайтбурга и количество доступных Марго Мегапрыжков.

В каждой из последующих $NN$ строк дано $MM$ символов '$\mathrm{.}.$' или '$\mathrm{\#}\backslash \#$' -- описание Мегабайтбурга.

В $N+2N\; +\; 2$-й строке даны числа $d_x,d_y(1\le d_x\le N,1\le d_y\le M)d\_x,\; d\_y\; (1\; \backslash le\; d\_x\; \backslash le\; N,\; 1\; \backslash le\; d\_y\; \backslash le\; M)$ -- координаты общежития. Гарантируется, что данная клетка свободна.

В последней строке даны числа $a_x,a_y(1\le a_x\le N,1\le a_y\le M)a\_x,\; a\_y\; (1\; \backslash le\; a\_x\; \backslash le\; N,\; 1\; \backslash le\; a\_y\; \backslash le\; M)$ -- координаты аэропорта. Гарантируется, что данная клетка свободна.

Гарантируется, что координаты общежития не совпадают с координатами аэропорта.

출력

Выведите <<YES>>, если Марго может попасть из общежития в аэропорт. В противном случае выведите <<NO>>. Ответ можно выводить в любом регистре.

힌트

Решение на языке Python можно ускорить, если отправить его на PyPy.

3 3 1
.#.
#.#
.#.
1 1
3 3

NO

2 2 0
#.
..
1 2
2 1

YES

2 5 2
.#.#.
###..
1 1
2 4

YES