Мой дед

문제

Мой дед --- опытный лесник, он знает каждую полянку (их всего $NN$ штук в лесу), каждую тропинку между определёнными двумя полянками, по которой можно ходить только в одну сторону (а тропинок $MM$ штук), а также сколько на каждой тропинке растёт грибов и ягод в любой день.

Мой дед --- человек привычки, и, как он рассказывал, привык он ходить в лес каждый день, начиная с полянки под номером $11$ и заканчивая на полянке под номером $NN$. Естественно, что тропинки в лесу устроены так, что, проходя последовательно по ним, никогда не заблудишься, то есть не попадёшь на полянку, на которой уже был.

Мой дед ходил в лес в каждый из $QQ$ дней лета, а в это время года на каждой полянке находится по рынку, где можно продавать грибы и ягоды. В $ii$-й день на любой полянке можно продать грибы за $a_{i}a\_i$ рублей за штуку, а также ягоды за $b_{i}b\_i$ рублей за штуку. Мой дед же рассказывал, что каждый день, проходя каждую тропинку, он сразу же продавал все собранные на ней грибы и ягоды на соответствующем рынке по текущему курсу, причём на грибах он всегда зарабатывал больше, чем на ягодах.

Мой дед --- любитель преувеличить свои достижения, поэтому мне нужна Ваша помощь. Определите для каждого из дней, правда ли, что мой дед смог пройти от $11$-й полянки до $NN$-й и заработать на грибах больше, чем на ягодах, после прохождения каждой из тропинок. Заметьте, что в разные дни мой дед мог выбирать различный маршрут.

입력

В первой строке даны три целых числа $NN$, $MM$ и $QQ$ --- количество полянок и тропинок в лесу и количество дней лета $(2\le N\le {10}^5,1\le M,Q\le {10}^5)(2\; \backslash le\; N\; \backslash le\; 10^5,\; 1\; \backslash le\; M,Q\; \backslash le\; 10^5)$.

В следующих $MM$ строках описаны тропинки четырьмя целыми числами $u_{i}u\_i$, $v_{i}v\_i$, $s_{i}s\_i$ и $w_{i}w\_i$ --- номера полянок из которой и в которую ведёт тропинка и количество грибов и ягод на этой тропинке в любой день $(1\le u_i,v_i\le {10}^5,u_i\mathrm{\ne }{v}_i,1\le s_i,w_i\le {10}^9)(1\; \backslash le\; u\_i,\; v\_i\; \backslash le\; 10^5,\; u\_i\; \backslash neq\; v\_i,\; 1\; \backslash le\; s\_i,\; w\_i\; \backslash le\; 10^9)$.

В следующих $QQ$ строках даны по два целых числа $a_{j}a\_j$ и $b_{j}b\_j$ --- стоимость одного гриба и одной ягоды в $jj$-й день $(1\le a_j,b_j\le {10}^9)(1\; \backslash le\; a\_j,\; b\_j\; \backslash le\; 10^9)$.

Гарантируется, что две различные тропинки не могут соединять одну и ту же пару полянок, а также, что они не образуют цикл.

출력

Выведите $QQ$ строк. В $ii$-й строке выведите <<YES>>, если в $ii$-й день мой дед смог пройти так, как он рассказывал, либо <<NO>> в противном случае.

3 3 3
1 2 2 4
2 3 3 9
1 3 10 50
58 9
60 23
61 9

YES
NO
YES