Туристы, достопримечательности и телескопы

문제

В некоторой стране есть $NN$ городов, расположенных на одной прямой. В каждом городе находится по $s_{i}s\_i$ достопримечательностей.

Чтобы туристы могли любоваться не только достопримечательностями одного города, компания X-tensive решила установить в каждом городе по телескопу. Однако никто не хочет, чтобы туристы могли видеть больше $RR$ достопримечательностей из одного города, иначе они не захотят посещать другие города. Для этого можно отрегулировать силу у каждого телескопа. Сила <<$00$>> означает, что туристы могут наблюдать только достопримечательности города, где находится этот телескоп, сила <<$11$>> --- туристы могут увидеть достопримечательности ещё и соседних городов, сила <<$22$>> --- вдобавок идут соседи этих соседей и так далее. Конечно же, сила телескопа в городе не должна быть настолько большой, чтобы обзор выходил за пределы страны в обоих направлениях.

После долгих обсуждений компания X-tensive приняла решение поставить максимальную возможную силу у каждого телескопа, но так, чтобы она удовлетворяла всем требованиям. Ответьте, какую силу нужно установить для каждого телескопа, либо <<$-1-1$>>, если это невозможно.

입력

В первой строке вводятся через пробел два целых числа $NN$ и $RR$ --- количество городов в стране и ограничение на количество видимых достопримечательностей из одного города $(3\le N\le {10}^5(3\; \backslash le\; N\; \backslash le\; 10^5$, $1\le R\le {10}^{14})1\; \backslash le\; R\; \backslash le\; 10^\{14\})$.

В следующей строке вводится $NN$ целых чисел $s_{i}s\_i$ через пробел --- количество достопримечательностей в каждом из городов в порядке их расположения на прямой $(1\le s_i\le {10}^9)(1\; \backslash le\; s\_i\; \backslash le\; 10^9)$.

출력

Выведите $NN$ строк. В $ii$-й строке выведите силу телескопа в $ii$-м городе, удовлетворяющую всем условиям, либо <<$-1-1$>>, если это невозможно.