N-интересные числа

문제

Целое число $X\ge 2X\; \backslash ge\; 2$ считается $NN$-интересным, если в его разложении на простые множители $X=p_1{p}_2\cdots p_{k}X=p\_1p\_2\backslash cdots\{\}p\_k$ наибольший из множителей $p_{i}p\_i$ удовлетворяет условиям $p_i^k\le Np\_i^k\; \backslash le\; N$ и $p_i\le 127p\_i\; \backslash le\; 127$.

Даны два целых числа $NN$ и $nn$. Гарантируется, что $NN$-интересных чисел существует не менее $nn$, и при этом их конечное число.

Найдите $nn$-е по убыванию $NN$-интересное число.

입력

Первая строка входных данных содержит два целых числа $NN$ и $nn$ ($2\le N\le {10}^{18}2\; \backslash le\; N\; \backslash le\; 10^\{18\}$; $1\le n\le 8\cdot {10}^{5}1\; \backslash le\; n\; \backslash le\; 8\; \backslash cdot\; 10^5$).

출력

Выведите одно целое число --- $nn$-е по убыванию $NN$-интересное число.