Столетний дятел

문제

Карта далёкой-далёкой галактики представляет собой бесконечную плоскость, разбитую на единичные квадраты. Некоторые квадраты заняты звёздами и пролетать через них опасно. Остальные квадраты безопасны. 

Космический корабль <<Столетний дятел>> выходит из червоточины в квадрате $(0,0)(0,\; 0)$ и изначально движется вправо (то есть в направлении возрастания первой координаты). После тяжёлого сражения у корабля повреждён двигатель, так что корабль может поворачивать только направо на прямой угол. Корабль управляется автопилотом, который в случае, если следующий по текущему курсу квадрат безопасен, перемещает корабль в него, не тратя энергию. В противном случае автопилот остаётся в текущем квадрате и поворачивает, тратя на это одну единицу энергии. 

[이미지 1]

Требуется определить, сколько единиц энергии потратит корабль, пока одна из его координат не превысит по модулю ${10}^{10}10^\{10\}$, или определить, что этого никогда не произойдёт.

입력

Первая строка входных данных содержит целое число $nn$ --- число звёзд в галактике ($0\le n\le 10000\; \backslash le\; n\; \backslash le\; 1000$).

Каждая из последующих $nn$ строк содержит по два целых числа $x_{i}x\_i$ и $y_{i}y\_i$ --- координаты очередной звезды ($-{10}^9\le x_i,y_i\le {10}^9-10^9\; \backslash le\; x\_i,\; y\_i\; \backslash le\; 10^9$). Гарантируется, что никакие две звезды не находятся в одном квадрате и что в квадрате $(0,0)(0,\; 0)$ звезды нет.

출력

Выведите одно число --- количество единиц энергии, которое корабль потратит за время путешествия, если оно закончится, или <<oo>>, если этого никогда не произойдёт.