Большие перемены

문제

В Тридевятом царстве $NN$ городов. Король хочет соединить города $N-1N-1$ двусторонней авиалинией так, чтобы:

• Каждая авиалиния соединяла два различных города.
• Из каждого города можно было добраться в любой другой напрямую или с пересадками. 

Назовём доступностью города количество городов, с которыми он напрямую соединён авиалиниями. Король также требует,чтобы максимальное значение доступности среди всех городов королевства было как можно большим.

Сколько существует различных способов соединить города требуемым образом?

입력

Входные данные содержат одно целое число $NN$ --- количество городов ($2\le N\le {10}^{9}2\; \backslash le\; N\; \backslash le\; 10^9$).

출력

Выведите одно целое число --- ответ на задачу.

힌트

Поясним пример к задаче. Максимальное возможное значение доступности для трёх городов равно 2. Возможны три различных варианта соединения, при котором оно достигается: (1,2)(2,3), (1,3)(2,3), (1,2)(1,3).

3

3