Jada kustutamine

문제

Me kõik tunneme funktsioone $\min \backslash min$ ja $\max \backslash max$, mis leiavad vastavalt vähima ja suurima hulka kuuluva väärtuse. Vaatleme nüüd funktsiooni $\text{mex}\backslash text\{mex\}$, mis arvu\-hulgale rakendatuna tagastab minimaalse hulka mittekuuluva mittenegatiivse täisarvu (funktsiooni nimi tulebki ingliskeelsest väljendist minimal excluded). Näiteks $\text{mex}(\{1,2,3\})=0\backslash text\{mex\}(\backslash \{1,2,3\backslash \})\; =\; 0$ ja $\text{mex}(\{0,1,2,4,5\})=3\backslash text\{mex\}(\backslash \{0,1,2,4,5\backslash \})\; =\; 3$.

Magnus tutvus funktsiooni $\text{mex}\backslash text\{mex\}$ definitsiooniga ja leiutas kohe sellel põhineva mängu. Selles mängus saab mängija $NN$-elemendilise mittenegatiivsete täisarvude jada $AA$ ja koostab selle põhjal jada $BB$, korrates järgmisi samme, kuni jadas $AA$ on veel elemente:

1. Vali positiivne täisarv $kk$, mis ei ületa jada $AA$ pikkust.
2. Lisa jada $BB$ lõppu jada $AA$ esimese $kk$ elemendi $\text{mex}\backslash text\{mex\}$.
3. Kustuta jadast $AA$ selle esimesed $kk$ elementi.

Mängija ülesanne on valida igal sammul selline $kk$ väärtus, et saadud jada $BB$ oleks kõigi võimalike hulgas leksikograafiliselt maksimaalne. Tuletame meelde, et jada $x=x_1,x_2,\dots ,x_{n}x\; =\; x\_1,\; x\_2,\; \backslash ldots,\; x\_n$ on jadast $y=y_1,y_2,\dots ,y_{m}y\; =\; y\_1,\; y\_2,\; \backslash ldots,\; y\_m$ leksikograafiliselt suurem, kui

• leidub selline $ii$, et $i\le ni\; \backslash le\; n$ ja $i\le mi\; \backslash le\; m$ ning $x_1=y_{1}x\_1\; =\; y\_1$, $x_2=y_{2}x\_2\; =\; y\_2$, $\dots \backslash ldots$, $x_{i-1}=y_{i-1}x\_\{i-1\}\; =\; y\_\{i-1\}$ ja $x_i>y_{i}x\_i\; >\; y\_i$ või
• $n>mn\; >\; m$ ja $x_1=y_{1}x\_1\; =\; y\_1$, $x_2=y_{2}x\_2\; =\; y\_2$, $\dots \backslash ldots$, $x_m=y_{m}x\_m\; =\; y\_m$.

입력

Sisendi esimesel real on jada $AA$ pikkus $NN$ ($1\le N\le 5000001\; \backslash le\; N\; \backslash le\; 500\backslash ,000$) ja teisel real $NN$ tühikutega eraldatud täisarvu: jada $AA$ elemendid $A_{i}A\_i$ ($0\le A_i\le N0\; \backslash le\; A\_i\; \backslash le\; N$).

출력

Väljundi esimesele reale väljastada leitud jada $BB$ pikkus $MM$ ja teisele reale tühikutega eraldatult jada $BB$ elemendid $B_1,B_2,\dots ,B_{M}B\_1,\; B\_2,\; \backslash ldots,\; B\_M$.

5
1 0 2 0 3

1
4

8
2 2 3 4 0 1 2 0

2
5 1