Teravnurksed kolmnurgad

문제

Kolmnurgaks nimetatakse tasandi osa (piirjoon kaasa arvatud), mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud (kolmnurga küljed). Kahte kolmnurka nimetame võrdseteks, kui nad koosnevad samadest punktidest, ja kongruentseteks, kui ühest võib saada teise liikumisteisenduste (lüke, pööre ja peegeldus) abil. Põhikooli geomeetriast on tuntud kolmnurkade kongruentsuse tunnused KKK, KNK ja NKN. Kolmnurka nimetatakse teravnurkseks, kui tema kõik sisenurgad on teravnurgad.

Kirjutada programm, mis saab $NN$ punkti koordinaadid ja leiab:

1. Kui palju on erinevaid (omavahel mittevõrdseid) teravnurkseid kolmnurki, mille tippudeks on antud punktid?
2. Kui palju on omavahel mittekongruentseid teravnurkseid kolmnurki, mille tippudeks on antud punktid?

입력

Tekstifaili esimesel real on punktide arv $NN$ ($3\le N\le 2003\; \backslash le\; N\; \backslash le\; 200$). Järgmisel $NN$ real on igaühel kaks tühikuga eraldatud täisarvu $XX$ ja $YY$ ($0\le X\le 1000\; \backslash le\; X\; \backslash le\; 100$, $0\le Y\le 1000\; \backslash le\; Y\; \backslash le\; 100$), ühe punkti koordinaadid. Võib eeldada, et punktid on paarikaupa erinevad.

출력

Tekstifaili esimesele reale väljastada erinevate teravnurksete kolmnurkade koguarv ja teisele reale omavahel mittekongruentsete teravnurksete kolmnurkade arv.