Horisont

문제

Juku seisab lõpmatul ruudulisel paberil koordinaatide alguspunktis $(0;0)(0;0)$. Osadele ruutudele on asetatud kastid, mis varjavad nähtavust. Leida, kui suur osa horisondist on nähtav.

입력

Tekstifaili esimesel real on kastide arv $NN$ ($0\le N\le 1000000\; \backslash le\; N\; \backslash le\; 100\backslash ,000$) ja järgmisel $NN$ igaühel kaks täisarvu $XX$ ja $YY$ ($\mathrm{\mid }X\mathrm{\mid }\le {10}^9|X|\; \backslash le\; 10^9$, $\mathrm{\mid }Y\mathrm{\mid }\le {10}^9|Y|\; \backslash le\; 10^9$): ühe kasti vasaku alumise nurga koordinaadid. Võib eeldada, et mingid kaks kasti pole samas ruudus.

출력

Tekstifaili ainsale reale väljastada reaalarv $pp$ ($0\le p\le 10\; \backslash le\; p\; \backslash le\; 1$), mis näitab horisondi Jukule nähtava osa suhet kogu horisonti (täisringi). Väljastatud vastus ei tohi täpsest väärtusest erineda rohkem kui $\mathrm{0,00001}0\{,\}00001$ võrra.