Algarvu-Scrabble

문제

Algarvu-Scrabble on ühe mängija lauamäng. Mängija saab endale $NN$ mängukivi, millel on igaühel üks number $0\dots 90\; \backslash dots\; 9$. Iga kivi väärtus on sellele kirjutatud number; erandina on kivi $00$ väärtus 10 punkti.

Mängu käigus tuleb asetada kive üksteise kõrvale ritta. Alustatud rida võib pikendada vasakule ja paremale, kuid juba lauale asetatud kive ümber paigutada ei tohi.

Iga kord, kui laual olev rida moodustab vasakult paremale või paremalt vasakule lugedes algarvu, saab mängija kõigi laual olevate kivide väärtuse eest punkte. Kui kivid moodustavad algarvu korraga mõlemas suunas, saab mängija punkte mõlema eest. Arv võib alata ka nulliga.

Kive tuleb lauale asetada nii, et mängu lõpus oleks laual algarv. Kui see pole võimalik, jäävad mõned kivid mängijale kätte ning ta saab nende väärtuse ulatuses trahvipunkte.

Leida sisendis antud kivide komplekti jaoks maksimaaselt punkte andev mänguplaan. Kui sama punktisumma saamiseks on erinevaid võimalusi, väljastada ükskõik milline neist.

입력

Tekstifaili esimesel real on kivide arv $NN$ ($1\le N\le 81\; \backslash le\; N\; \backslash le\; 8$) ja teisel real $NN$ tühikutega eraldatud täisarvu (mängukivid).

출력

Tekstifaili esimesele reale väljastada lauale asetatud kivide arv $KK$ ning teenitud kogusumma $SS$. Järgmisele $KK$ reale väljastada mänguseis ja punktisumma iga käigu järel. Viimasele reale väljastada trahvipunktide arv.