Tee

문제

Üks saar on jagatud $NN$ maatükiks. Iga maatükk on ristküliku kujuga. Vaja on ehitada tee punktist $AA$ punkti $BB$ nii, et tee kulgeks mööda maatükkide servasid (sest keegi maaomanikest ei soovi, et tee tema maatüki mitmeks väiksemaks tükiks jagaks).

Kirjutada programm, mis leiab lühima nõuetekohase tee punktist $AA$ punkti $BB$.

입력

Tekstifaili esimesel real on maatükkide arv $NN$ ($1\le N\le 10001\; \backslash le\; N\; \backslash le\; 1000$). Järgneval $NN$ real on maatükke defineerivate ristkülikute alumise vasakpoolse ja ülemise parempoolse nurga koordinaadid $X_{0}X\_0$, $Y_{0}Y\_0$, $X_{1}X\_1$, $Y_{1}Y\_1$. Viimasel kahel real on punktide $AA$ ja $BB$ koordinaadid $X_{A}X\_A$, $Y_{A}Y\_A$ ja $X_{B}X\_B$, $Y_{B}Y\_B$. Kõik koordinaadid on mittenegatiivsed täisarvud, mille väärtus ei ületa $10000001\backslash ,000\backslash ,000$. On teada, et punktid $AA$ ja $BB$ on maatükkide servadel. Lisaks on teada, et kõik maatükid on ühel saarel, kuigi saarel võib olla ka järvi.

출력

Tekstifaili esimesele reale väljastada leitud tee pikkus $LL$. Järgnevatele ridadele väljastada leitud tee lõikude otspunktide koordinaadid $XX$, $YY$. Kui leidub mitu sama teepikkusega lahendust, väljastada ainult üks neist.