JETPACK

문제

Super Maroje živi u svom dvodimenzionalnom svijetu koji prikazujemo tablicom i u kojem, kao i u našem, postoji gravitacija koja objekte vuče prema dolje lijevo. Da bi joj se odupro i da bi se mogao kretati gdje i kako želi, nabavio je uređaj, jetpack, koji mu omogućuje da leti u svim smjerovima u kojima to želi, gore, dolje, lijevo, desno, dijagonalno. Njegov jetpack je u početku napunjen s $KK$ jedinica goriva.

U tom svijetu postoji $NN$ postaja zadanih svojim koordinatama $(x_i,y_i)(x\_i,\; y\_i)$ pri čemu vrijedi pravilo: veći x znači da smo više desno u tom svijetu, a veći y znači da smo više gore u tom svijetu. Tajna tih postaja je da se u njima Maroje može odmoriti, a i jetpack mu se opet potpuno napuni do $KK$ jedinica goriva.

Promotrimo malo jetpackove mogućnosti. Za pomak u Marojevom svijetu:

• prema gore desno za jedno polje, tj. da se $xx$ i $yy$ povećaju za jedan, jetpack potroši $2\times A2\; \backslash times\; A$ jedinica goriva;
• prema gore ili desno, tj. da se $xx$ ili $yy$ povećaju za jedan, jetpack potroši $AA$ jedinica goriva;
• prema gore lijevo ili dolje desno, tj. da se jedno od $xx$ i $yy$ povećaju za jedan, a ono drugo onda smanji za jedan, jetpack potroši $BB$ jedinica goriva;
• prema lijevo, dolje ili dolje lijevo, tj. da se $xx$ i/ili $yy$ smanje za $11$, jetpack ne troši gorivo (zbog gravitacije, jasno).

Super Maroje se nalazi na prvoj postaji i kreće na putovanje. Do kojih sve postaja može doći na tom putovanju?

입력

U prvom su retku prirodni brojevi $NN$, $KK$, $AA$ i $BB$ (2 ≤ N, 1 ≤ K, A ≤ 1\,000\,000, 0 ≤ B ≤ A), brojevi iz teksta zadatka.

U sljedećih $NN$ redaka nalaze se po dva prirodna broja $X_{i}X\_i$ i $Y_{i}Y\_i$ (0 ≤ X_i, Y_i ≤ 1\,000\,000), $xx$ i $yy$ koordinate $ii$-te postaje.

Napomena: za ograničenja broja $NN$ obratite pozornost na sekciju bodovanje!

출력

U prvi i jedini redak ispiši $NN$ brojeva bez razmaka, gdje je $ii$-ti broj $11$ ako može doći do $ii$-te postaje, a $00$ je ako ne može.

7 20 6 0
3 3
2 6
8 6
10 5
7 3
8 10
1 3

1100101

7 20 6 3
3 3
2 6
8 6
10 5
7 3
8 10
1 3

1100001

7 20 5 5
3 3
2 6
8 6
10 5
7 3
8 11
1 3

1111101