Zbroj

문제

Marin u slobodno vrijeme igra neobičnu igru. Na papir napiše dva cijela, nenegativna broja $AA$ i $BB$, jedan ispod drugog, a onda ih pisano zbroji, dobivši tako njihov zbroj $ZZ$. Marin se na ovaj način voli podsjećati da i on može što i kompjutori.

Jednog lijepog ožujskog dana u posjet mu je došao prijatelj Stjepan.

• Što to radiš? - rekao je Stjepan kada je vidio na koji način se Marin igra.
• Zbrajam. Vidiš, Stjepane, ja mogu što i računalo!
• Možeš, možeš, ali nemaš backup! - s tim riječima Stjepan slavodobitno zgrabi gumicu i s papira obriše brojeve $AA$ i $BB$.
• Što si to učinio!? Ne sjećam se koji su bili… Ali, dobro, bar mi je $ZZ$ ostao!

Josip se u tom trenutku materijalizira iza njih.

• Ali, vidiš, Marine, trag gumice ti daje do znanja koliko su imali znamenaka! Sada, kao pravi informatičar, razmisli koliko postoji različitih mogućnosti za par brojeva $AA$ i $BB$! - vikao je Josip.
• Samo malo, Josipe! Jesu li, primjerice, $(1,2)(1,\; 2)$ i $(2,1)(2,\; 1)$ isti parovi? - pitao je Marin, a u očima mu se vidjelo da je naprosto poludio od želje za rješavanjem Josipove zagonetke.
• Naravno da jesu, Marine, i malo me vrijeđa što me to uopće pitaš.

입력

U prvom su retku dva prirodna broja $XX$ i $YY$ (1 ≤ X, Y ≤ 18), gdje je $XX$ broj znamenaka broja $AA$, a $YY$ broj znamenaka broja $BB$.

U drugom je retku zbroj $ZZ$ (0 ≤ Z ≤ 10^{18}).

출력

U prvi i jedini redak ispiši odgovor na Josipovu zagonetku.

힌트

Opis prvog probnog primjera: Različite mogućnosti za par brojeva $AA$ i $BB$ su $(1,9)(1,\; 9)$, $(2,8)(2,\; 8)$, $(3,7)(3,\; 7)$, $(4,6)(4,\; 6)$ i $(5,5)(5,\; 5)$. Mogućnosti $(9,1)(9,\; 1)$, $(8,2)(8,\; 2)$, $(7,3)(7,\; 3)$ i $(6,4)(6,\; 4)$ ne brojimo dodatno, budući da predstavljaju iste parove.

Opis drugog probnog primjera: Mogućnosti su $(3,10)(3,\; 10)$, $(2,11)(2,\; 11)$, $(1,12)(1,\; 12)$ i $(0,13)(0,\; 13)$.

1 1
10

5

1 2
13

4

5 6
123456

13457