Šetnja

문제

U ulici jorgovana nalazi se $NN$ kuća poredanih slijeva nadesno označenih redom prirodnim brojevima od $11$ do $NN$. Mirko se trenutno nalazi kod kuće s oznakom $XX$ i želi doći do kuće s oznakom $YY$. Smije se kretati lijevo i desno, odnosno kad se nalazi kod neke kuće može otići do jedne od najviše dviju susjednih kuća.

Budući da voli duge noćne šetnje po mjesečini i pod zvjezdanim nebom, te zavirivanje u tuđa dvorišta odlučio je šetati od kuće $XX$ do kuće $YY$ na način da kuću s oznakom i posjeti točno $A_{i}A\_i$ puta.

Mirku baš i ne ide snalaženje u prostoru pa te moli da osmisliš takvu šetnju umjesto njega. I šetnje koje ne posjete svaku kuću traženi broj puta donijet će neki broj bodova pa pozorno promotri sekciju BODOVANJE.

입력

U prvom retku redom nalaze se prirodni brojevi $NN$ (1 ≤ N ≤ 100\,000), $XX$ (1 ≤ X ≤ N) i $YY$ (1 ≤ Y ≤ N), brojevi iz teksta zadatka.

U drugom retku nalazi se niz od $NN$ prirodnih brojeva $A_{i}A\_i$ (1 ≤ A_i ≤ 100\,000), niz iz teksta zadatka. Zbroj $A_1+A_2+\cdots +A_{n}A\_1\; +\; A\_2+\; \backslash dots\; +\; A\_n$ bit će manji ili jednak $100000100\backslash ,000$.

출력

U prvom retku ispiši broj $KK$ (1 ≤ K≤ 200\,000), duljinu tvoje predložene šetnje.

U drugom retku ispiši niz od $KK$ prirodnih brojeva $B_{k}B\_k$ (1 ≤ B_k ≤ N, $k=1\dots Kk=1\backslash dots\; K$) koji opisuju Mirkovu šetnju, tj. redom one kuće koje će Mirko posjetiti.

Da bi ispis bio valjan mora vrijediti:

• $B_1=XB\_1\; =\; X$ jer mora krenuti od $XX$-te kuće;
• $B_K=YB\_K\; =\; Y$ jer mora završiti kod $YY$-te kuće;
• $\mathrm{\mid }{B}_i-B_{i-1}\mathrm{\mid }=1|B\_i\; -\; B\_\{i-1\}|\; =\; 1$ za $i=2,\dots ,Ki=2,\backslash dots\; ,\; K$ jer se u svakom koraku smije i mora pomaknuti do susjedne kuće.

Ulazni podaci bit će takvi da rješenje postoji.

힌트

Opis trećeg primjera: Mirko će redom posjetiti kuće 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4. Na taj način krenut će od treće i završit u četvrtoj kao što je i želio. Prvu kuću posjetit će jednom, drugu dva puta, treću tri puta, četvrtu četiri puta, petu tri puta i šestu jednom.

3 2 2
1 3 1

5
2 3 2 1 2

5 1 5
1 1 1 1 1

5
1 2 3 4 5

6 3 4
1 2 3 4 3 1

14
3 4 5 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 4