Sefovi

문제

Nikola igra novu hit igru Ljudi i sefovi.

U igri sudjeluje N ljudi i N sefova, poredanih u krug naizmjenično, počevši od prvog čovjeka, kao na slici.

Znamo da i-ti sef sadrži S_i kuna, a da i-tom čovjeku treba C_i kuna. Ako se neki sef otvori, iz njega novac mogu uzimati samo oni ljudi koji su mu susjedni u krugu. Moguće je da u sefu ostane viška novaca.

Pomozi Nikoli i ispiši koliki je najmanji broj sefova koje mora otvoriti kako bi svi ljudi dobili svoj novac. Ako nije moguće zadovoljiti potrebe svih ljudi, ispiši -1.

입력

U prvom retku nalazi se prirodan broj N (1 ≤ N ≤ 1000), broj ljudi i sefova.

U drugom retku nalazi se N prirodnih brojeva C_i (0 ≤ C_i ≤ 1 000 000 000), broj kuna koje ljudi trebaju, redom od prvog do posljednjeg.

U trećem retku nalazi se N prirodnih brojeva S_i (1 ≤ S_i ≤ 1 000 000 000), broj kuna u sefovima, redom od prvog do posljednjeg.

출력

U jedini redak treba ispisati traženi broj iz teksta zadatka.

힌트

Opis prvog primjera: Dovoljno je otvoriti 2., 3. i 5. sef. Iz drugog će sefa drugi čovjek uzeti 4 kune, a treći 2 kune, iz trećeg će sefa treći čovjek uzeti 1 kunu, a četvrti čovjek preostale 4 kune, dok će iz petog sefa prvi i peti čovjek uzeti po 3 kune.

5
3 4 3 4 3
4 6 5 5 6

3

5
3 4 3 4 3
3 6 4 5 5

4

3
3 3 3
5 5 5

2